Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo que vamos usar é a regra do quociente, que diz que, para
e
diferenciáveis,
Aqui,
e
.
Passo 2
Calculamos
. Como
, pela regra da potência temos
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra da potência temos
Passo 4
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Agora simplificamos o numerador:
Passo 6
Logo, a derivada fica