Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a Regra da Cadeia, pois temos uma função composta em que a parte interior é um polinômio e a parte exterior é o seno.
Passo 2
Identificamos as funções interna e externa:
de modo que
.
Passo 3
Pela Regra da Cadeia,
Passo 4
Calculamos cada derivada:
- A derivada de
é
- A derivada de
em relação a é
Substituindo em
, obtemos