Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar a regra da cadeia em dois níveis: primeiro para a exponencial e depois para a raiz quadrada de um polinômio.
Passo 2
Definimos funções auxiliares para aplicar a cadeia de forma organizada:
logo
Passo 3
Calculamos a derivada de
, que é um polinômio:
Passo 4
Agora derivamos
usando a regra da potência combinada com a derivada de
:
Passo 5
Por fim, aplicamos a regra da cadeia para
:
Podemos fatorar
para simplificar.