Resolva a equação linear
Passo 1
O enunciado dá a equação linear de primeira ordem
para
. O conteúdo é “equação linear de 1ª ordem” e vamos precisar do método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro identificamos
e calculamos o fator integrante
.
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Isso transforma o lado esquerdo no derivado do produto
:
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Finalmente isolamos
:
Resposta
A solução geral da equação é
, em que
é constante arbitrária.