Resolva a equação linear
 
Passo 1
O enunciado dá a equação linear de primeira ordem 
  para 
 . O conteúdo é “equação linear de 1ª ordem” e vamos precisar do método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro identificamos 
  e calculamos o fator integrante 
 .
Passo 3
Multiplicamos a equação original por 
 . Isso transforma o lado esquerdo no derivado do produto 
 :
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a 
 :
Passo 5
Finalmente isolamos 
 :
Resposta
A solução geral da equação é 
 , em que 
  é constante arbitrária.