Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, combinando a derivada da função externa
com a derivada da função interna
.
Passo 2
Vamos identificar as duas funções envolvidas:
- Externa:
. - Interna:
.
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Primeiro calculamos
. Note que
A derivada de
é zero, então só resta derivar
. Usando
com
e
, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
é
, avaliamos em
e multiplicamos por
. Logo,