Calcule as derivadas das funções abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetor
.
Para isso vamos usar as seguintes regras de diferenciação: regra do produto, regra da cadeia e derivada do logaritmo natural.
Para isso vamos usar as seguintes regras de diferenciação: regra do produto, regra da cadeia e derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Derivada do primeiro componente
.
Defina e
.
Pela regra do produto
Defina
Pela regra do produto
Aqui
(regra da cadeia)
e .
Logo
e
Logo
Passo 3
Derivada do segundo componente
.
Seja . Pela derivada do logaritmo natural e regra do produto em
:
Seja
Como
, obtemos