Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Vamos separar em duas funções para aplicar a regra do produto:
e
.
A derivada de é
A derivada de
pois
.
A derivada de é
A derivada de
pela regra básica de derivação de polinômios.
Passo 3
Pela regra do produto,
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Fatorando
e somando os termos do polinômio: