Calcule as derivadas das funções abaixo. Não utilize a regra do quociente.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar propriedades de logaritmos para simplificar antes de derivar e, em seguida, aplicar as regras de derivação de funções elementares (derivada de
e de
).
Passo 2
Aplicamos a propriedade
com
e
. Assim,
Passo 3
Sabemos que
. Portanto a função fica
Passo 4
Derivamos termo a termo:
– A derivada de é
.
– A derivada de é
.
Logo,
– A derivada de
– A derivada de
Logo,