Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto x=1, usando as propriedades das derivadas:
da(x)=x^7-3 x^6+2 x^4+3

Passo 1

O enunciado pede a derivada de da(x)=x^7-3x^6+2x^4+3 no ponto x=1. Vamos usar a linearidade da derivada e a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo, temos
da'(x) =ddxl(x^7r) -3,ddxl(x^6r) +2,ddxl(x^4r) +ddx(3) =7x^6-18x^5+8x^3

Passo 3

Agora substituímos x=1 em da'(x):
da'(1) =7cdot1^6-18cdot1^5+8cdot1^3 =7-18+8 =-3

Resposta

-3

Exercícios relacionados