Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto x=1, usando as propriedades das derivadas:
db(x)=x^77-7x+7

Passo 1

O enunciado pede a derivada de db(x)=x^77-7x+7 no ponto x=1. Vamos usar as regras de derivação de soma, potência, recíproco e constante.

Passo 2

Derivando termo a termo:
ddxl(x^77r)=17cdot7x^6=x^6, ddxl(-7xr)=-7cdot(-1)x^-2=7x^-2, ddx(7)=0
Logo,
db'(x)=x^6+7x^-2

Passo 3

Avaliaremos em x=1:
db'(1)=1^6+7cdot1^-2=1+7=8

Resposta

8

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