Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto
, usando as propriedades das derivadas:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada no ponto
. O conteúdo envolvido é derivada de funções racionais, mas podemos simplificar antes usando fatoração de polinômios e depois aplicar a regra de derivada de potência.
Passo 2
Fatoramos o numerador para simplificar a expressão. Como
então para
temos
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra de potência. Logo,
Passo 4
Basta avaliar em
: