(Estimativa de Integral) Use a Propriedade 8 para estimar
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente estimar a integral de
de 0 até
usando a Propriedade 8. Isso está ligado ao cálculo de integrais, que é uma parte importante da matemática para encontrar áreas sob curvas. Para resolver isso, vamos precisar entender qual é a Propriedade 8 e como aplicá-la para fazer essa estimativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral
representa a área sob a curva da função
entre 0 e
. A Propriedade 8, neste contexto, provavelmente se refere a uma técnica de estimativa de integrais, como usar limites superiores e inferiores da função para aproximar a área.
Passo 3
Sabemos que no intervalo de
a
, a função
varia de
até
. Então, podemos usar esses valores para criar uma estimativa. Uma forma simples de estimar a integral é multiplicar a largura do intervalo pela altura média da função.
Passo 4
A largura do intervalo é
. A altura média da função
nesse intervalo pode ser aproximada como a média dos valores mínimo e máximo da função, que são
e
, respectivamente. Então, a altura média é
.
Passo 5
Agora, multiplicamos a largura pelo altura média para obter a estimativa da integral:
Resposta
A estimativa da integral
usando a Propriedade 8 é aproximadamente
.