Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto
, usando as propriedades das derivadas:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede sua derivada em
. Para isso vamos usar as propriedades das derivadas: regra do produto, derivada de potência e derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Defina
Então, pela regra do produto,
Como
temos
Passo 3
Simplificando o segundo termo:
Logo
Passo 4
Agora basta avaliar em
. Sabendo que
e
, obtemos