Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto
, usando as propriedades das derivadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
. Trata-se de uma função dada como quociente, e usaremos propriedades de derivadas, especialmente a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
em forma de produto para facilitar a diferenciação:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Como
e, pela regra da cadeia,
segue que
Passo 4
Avaliando em
: