Calcule as derivadas das funções abaixo no ponto
, usando as propriedades das derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto .
O conteúdo aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções:
no ponto
O conteúdo aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções:
- função externa
, - função intermediária
, - função interna
.
Passo 2
Vamos derivar passo a passo. Primeiro, defina
Pela regra da cadeia em cadeias múltiplas,
Passo 3
Calcule
. Como
,
Passo 4
Calcule
. Como
,
Substituindo em
, temos
Passo 5
Agora avalie em
. Nesse caso
então