Calcule as derivadas das funções abaixo nos pontos especificados.
f(x)=12 x^4-13 em x=-2

Passo 1

Temos a função f(x)=tfrac12x^4-tfrac13 e queremos a derivada no ponto x=-2. O conteúdo aqui é derivada de polinômio usando a regra do poder.

Passo 2

Pela regra do poder, se g(x)=x^n então g'(x)=n,x^n-1. Aplicando a um coeficiente constante, a derivada de tfrac12x^4 é

Passo 3

ddxl(tfrac12x^4r)=tfrac12cdot4x^3=2x^3
E a derivada de -tfrac13 é zero.

Passo 4

Agora avaliamos f'(x)=2x^3 em x=-2:

Passo 5

f'(-2)=2,(-2)^3=2times(-8)=-16

Resposta

-16

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