Calcule as derivadas das funções abaixo usando a regra da cadeia:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada a uma potência composta com um produto interno.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Agora vamos achar
. Como
, usamos a regra do produto:
Sabendo que
e
, vem
Passo 5
Vamos simplificar
:
então
e, fatorando
,
Passo 6
Substituindo em
, obtemos
Agrupando constantes e potências de
: