Calcule as derivadas das funções abaixo usando a regra da cadeia:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos precisar da propriedade de potências
, da regra do produto e, para funções compostas, da regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos o denominador usando potências:
Assim
Passo 3
Aplicamos agora a regra do produto a
Temos
e, pela regra da cadeia,
Logo,
Passo 4
Colocando em denominador comum e simplificando: