Calcule as derivadas das funções abaixo usando a regra da cadeia:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
usando a regra da cadeia. O conteúdo envolve derivada de potência composta e derivada de quociente.
Passo 2
Definimos a função interior
e escrevemos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
, aplicamos a regra do quociente em
Temos
então
Agrupando termos iguais,
Passo 4
Substituímos
e
em
:
Reunindo potências de
e
, obtemos a forma simplificada: