Sabendo que
é uma função derivável em seu domínio, calcule as derivadas de
se:
;
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, sabendo que
é diferenciável em todo o seu domínio e que o domínio efetivo de
é
(para
estar bem definido).
Passo 2
Definimos
Então
Pela regra do produto:
Pela regra da cadeia:
E
Substituindo em
obtemos
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