Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função f(x)=3x^2+6x-10. O conteúdo é derivação de polinômios, e vamos usar as regras básicas: regra do poder e derivada de soma.

Passo 2

A regra do poder diz que para x^n temos:
ddxx^n=n,x^n-1
Além disso, a derivada de uma constante é zero e a derivada de uma soma é a soma das derivadas.

Passo 3

Aplicando termo a termo em f(x)=3x^2+6x-10:
  1. ddx(3x^2)=3cdot2x^2-1=6x
  2. ddx(6x)=6cdot x^1-1=6
  3. ddx(-10)=0
    Somando, obtemos a derivada.

Resposta

f’(x)=6x+6

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