Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar conteúdo de derivação de funções logarítmicas (regra de
) e a regra da cadeia, além de propriedades de logaritmos.
Passo 2
Usamos a propriedade
para reescrever
.
Passo 3
Derivamos cada termo separadamente, lembrando da regra da cadeia. Para
temos:
E para
:
Passo 4
Somamos as duas parcelas:
Para simplificar, colocamos no mesmo denominador: