Se
e
, calcule
e $f(g(t), h(t)).
Passo 1
O exercício trata de composição de funções: vamos compor f, g e h nas formas solicitadas substituindo a saída de uma como entrada de outra.
Passo 2
Para calcular g(f(x,y)), usamos que g(t)=e^{t} e t=f(x,y)=x^{2}+2y. Assim temos:
Passo 3
Para calcular h(f(x,y)), usamos que h(t)=t^{2}-3t e t=f(x,y)=x^{2}+2y. Então:
Passo 4
Para calcular f(g(t),h(t)), usamos que f(x,y)=x^{2}+2y, x=g(t)=e^{t} e y=h(t)=t^{2}-3t. Portanto: