Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x) = log₂(2x + 4). Vamos usar o conteúdo de derivada de logaritmo de base a e a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Sabendo que, para u = u(x), vale a regra de derivação
aplicamos com a = 2 e u(x) = 2x + 4.
Passo 3
Calculamos u’(x), ou seja, a derivada de u(x) = 2x + 4:
Passo 4
Substituímos na fórmula da derivada do log em base 2:
Agora basta simplificar: 2x + 4 = 2(x + 2), logo
Passo 5
simplificando o fator 2 no numerador e denominador: