Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função usando regras de derivação (cadeia e derivadas de funções hiperbólicas).
Vamos definir duas funções auxiliares para aplicar a regra da cadeia com calma: e . Então
.
Vamos definir duas funções auxiliares para aplicar a regra da cadeia com calma: e
Passo 2
Derivando
em relação a
, temos
pela regra da potência.
Passo 3
Agora derivamos . A derivada de em relação a
é . Logo
Passo 4
Por fim, derivamos
. A derivada é
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 6
Simplificando os sinais e fatores: dois sinais negativos se cancelam e juntamos potências de :