Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O assunto aqui é a regra da cadeia, que combina derivada de potência com derivada do polinômio interno.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
. A regra da cadeia diz que
.
Passo 3
Calculamos a derivada da parte externa:
.
Calculamos a derivada da parte interna: , pois a derivada de
é
, de
é
e de
é
.
Aplicando a regra da cadeia: .
Por fim, substituímos de volta:
.
Calculamos a derivada da parte interna:
Aplicando a regra da cadeia:
Por fim, substituímos