Calcule as derivadas das funçōes abaixo usando as regras de derivação:
f(x)=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=x^{5}-4x^{3}+2x-3.
O conteúdo necessário é a regra do poder, que diz que
\frac{d}{dx}\bigl(x^{n}\bigr)=n\,x^{n-1}.

Passo 2

Aplicando a regra do poder termo a termo:
– Para x^{5}:
\frac{d}{dx}\bigl(x^{5}\bigr)=5x^{4}.
– Para -4x^{3}:
\frac{d}{dx}\bigl(-4x^{3}\bigr)=-4\cdot3x^{2}=-12x^{2}.
– Para 2x:
\frac{d}{dx}\bigl(2x\bigr)=2.
– Para a constante -3:
\frac{d}{dx}(-3)=0.
Somando os resultados, obtemos
f'(x)=5x^{4}-12x^{2}+2.

Resposta

f'(x)=5x^{4}-12x^{2}+2.

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