Calcule as derivadas das funçōes abaixo usando as regras de derivação:
f(x)=\frac{\pi}{x}+\ln 2;

Passo 1

O enunciado nos dá a função \displaystyle f(x)=\frac{\pi}{x}+\ln 2. O conteúdo aqui é derivação de funções elementares: constante multiplicada por potência de x e derivada de constante.

Passo 2

Reescrevendo \tfrac{\pi}{x} como \pi x^{-1}, aplicamos a regra do poder:
(\pi x^{-1})' = \pi \cdot (-1) x^{-2} = -\pi x^{-2}.

Passo 3

Como \ln 2 é constante, sua derivada é zero:
(\ln 2)' = 0.

Resposta

f'(x) = -\frac{\pi}{x^2}.

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