Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções: o polinômio interno , a função
e, por fim,
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções: o polinômio interno
Passo 2
Aplicando regra da cadeia de forma sistemática, escrevemos
onde
Então
Passo 3
Agora calculamos cada derivada:
-
. -
, logo . -
, logo .
Multiplicando tudo pela regra da cadeia, obtemos
Passo 4
Bast a reorganizar os fatores para ficar mais legível: