Racionalize e simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar e simplificar
Aqui vamos usar a fatoração da diferença de cubos, pois se definirmos
então
e podemos escrever
.
Passo 2
Usando
, reescrevemos a expressão de
em termos de
:
Passo 3
Aplicamos a identidade da diferença de cubos em
:
Logo,
Passo 4
Bast a substituir de volta
. Assim obtemos a forma totalmente racionalizada e simplificada: