Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
pi^n3^n

Passo 1

O enunciado pede para analisar a convergência da sequência an = pi^n3^n. O conteúdo aqui é limite de sequência geométrica, em que vamos precisar comparar a razão r = pi3 com 1.

Passo 2

Note que an = l(pi3r)^n. Como pi3 > 1, aplicamos o teorema de sequência geométrica: se |r|>1, então r^nto+infty. Logo, anto+infty e a sequência diverge.

Resposta

A sequência diverge, pois pi3>1 implica l(pi3r)^nto+infty.

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