Calcule as derivadas das funções dadas nos exercícios 1 a 18.
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra da Cadeia, que é fundamental para derivar funções compostas. Precisaremos entender como aplicar a derivada de uma potência e a derivada de um polinômio.
Passo 2
Primeiro, identifique a função externa e a função interna na composição. Aqui, a função externa é a potência de
, e a função interna é o polinômio
.
Passo 3
Aplicamos a Regra da Cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada da função interna
:
Passo 5
Substituímos os valores na fórmula da Regra da Cadeia:
Resposta
A derivada da função é: