Calcule as derivadas das funções dadas nos exercícios 1 a 18.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a Regra da Cadeia combinada com a Regra da Potência, além da derivada de potências de
, incluindo expoentes negativos.
Passo 2
Definimos a função interna
Calculamos sua derivada usando a soma de derivadas e a regra de potência:
Passo 3
Aplicamos a Regra da Cadeia em
Pela Regra da Potência com cadeia,
Substituindo
e
,
Passo 4
Podemos ainda reescrever
como
obtendo a forma totalmente simplificada