Represente no plano complexo, todos os pontos que satisfazem a restrição
. Quais as distâncias dos pontos identificados para
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os pontos
no plano complexo que satisfazem
além de calcular a distância desses pontos até
za=-2 - i . Vamos escrever
z=x+iy e usar as fórmulas de parte real e imaginária de
1+i,z .
Passo 2
Como
z=x-iy , temos
Logo
Passo 3
Impondo
Im(1+i,z)=2 segue
E impondo
l|Re(1+i,z)r|=3 temos
Passo 4
Portanto os pontos
z são
Passo 5
Vamos calcular a distância de cada um até
za=-2-i . Para dois pontos
z=(x,y) e
w=(xa,ya) ,
No nosso caso
xa=-2 ,
ya=-1 :
Resposta
As distâncias de ambos os pontos até
za são iguais a
5 .