Calcule as derivadas das funções dadas nos exercícios 1 a 18.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do poder (para
) e a regra da cadeia para composições de funções.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
termo a termo, usando a regra do poder e da soma:
a derivada de é
, de
é
e de
é
. Logo,
a derivada de
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Como
, sua derivada é
Passo 5
Substituindo
e
obtemos