Calcule as derivadas das funções dadas nos exercícios 1 a 18.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia aplicada a uma função composta de um quociente elevado a um expoente. Para resolver vamos identificar uma função interna
e aplicar primeiro a derivada do expoente e depois a derivada do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora vamos achar
. Como
pela regra do quociente
No numerador temos
logo
Passo 4
Substituindo
em
:
Como
, temos