Calcule as derivadas das funções dadas nos exercícios 1 a 18.
f(t)=1 /(1-t).

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(t)=11-t
Aqui vamos usar a regra de potência combinada com a regra da cadeia: primeiro reescrevemos
f(t)=(1-t)^-1,
depois derivamos em relação a t.

Passo 2

Aplicando a regra de potência e da cadeia, se u=1-t e f(u)=u^-1, então
f'(t)=ddtl(u^-1r) =-1,u^-2cdotdudt =-1,(1-t)^-2cdot(-1) =(1-t)^-2

Resposta

f'(t)=1(1-t)^2

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