e pede o conjunto onde f é diferenciável. O conteúdo principal é diferenciabilidade de funções de duas variáveis, usando que quocientes de polinômios sem pontos de divisão por zero são suaves, e que no ponto crítico (0,0) usamos a definição via limite do resto sobre a norma do vetor.]
Passo 2
Para , o denominador é não nulo, logo é composta de soma, produto e quociente de funções polinomiais sem pontos singulares. Assim é de classe em e portanto diferenciável em todo ponto .
Passo 3
No ponto (0,0) calculamos as derivadas parciais candidatas.