Calcule as derivadas das funções dadas
5 x^pi+2.

Passo 1

Estamos com a função f(x)=5x^pi+2. O conteúdo aqui é derivação de potência com expoente constante, e para resolver vamos usar a regra de potência: ddxx^n = n x^n-1.

Passo 2

Como há um coeficiente constante 5, aplicamos a regra de potência mantendo esse 5 e multiplicando-o pelo expoente pi+2:
f'(x)=5cdot(pi+2)x^(pi+2)-1

Passo 3

Agora simplificamos o expoente: (pi+2)-1=pi+1, chegando ao resultado final: f'(x)=5(pi+2)x^pi+1.

Resposta

f'(x)=5(pi+2)x^pi+1

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