Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos funções compostas: a raiz quadrada, depois o seno e por fim o cosseno. Vamos identificar cada “camada” e aplicar a derivação passo a passo.
Passo 2
Definimos funções intermediárias:
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte:
- Para
,
- Para
,
Passo 4
Finalmente, para
, temos