Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia para derivar a tangente e a regra do quociente para derivar
Passo 2
Definindo
, aplicamos a regra do quociente. Seja
e
. Temos
Pela regra do quociente,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em
. Como
, segue
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos