Escreva a função composta na forma
. [Identifique a função de dentro
a de fora
.] Então, encontre a derivada
.
Passo 1
O enunciado dá a função composta
e pede para escrevê-la na forma
, identificando a função interna
e a externa
, e então encontrar
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia para derivadas.
Passo 2
Identificamos as duas funções:
a função interna
a função interna
e a função externa
Passo 3
Pela regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é
Agora calculamos cada derivada:
é a derivada de
, ou seja
e
é a derivada de
, ou seja
Passo 4
Substituindo em
e voltando a usar
, obtemos