Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo utilizado será: regra do produto e regra da cadeia para derivadas.
Passo 2
Separamos
em duas funções:
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra da potência:
Passo 4
Agora derivamos
com
.
Pela regra da cadeia:
Pela regra da cadeia:
E
Logo
Passo 5
Substituindo em
:
O segundo termo simplifica:
Assim