Calcule as derivadas das funções.
f(x)=-4 x^10-2 x^-3

Passo 1

O exercício pede para derivar a função f(x)=-4x^10-2x^-3. O conteúdo aqui é a regra da potência, que nos diz como derivar uma função do tipo x^n.

Passo 2

A regra da potência afirma que, se g(x)=x^n, então sua derivada é g'(x)=n,x^n-1. Vamos aplicar isso a cada termo de f(x).

Passo 3

Para o primeiro termo -4x^10, tratamos -4 como constante e derivamos x^10:
A derivada é -4)times 10x^10-1 = -40x^9.

Passo 4

Para o segundo termo -2x^-3, derivamos x^-3 e multiplicamos por -2:
A derivada é -2)times(-3)x^-3-1 = 6x^-4.

Passo 5

Somando as duas partes, obtemos a derivada completa de f(x).

Resposta

f'(x)=-40x^9+6x^-4

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