Calcule a derivadas das funções: f(x)=\int_{-\cos ^{2}(x)}^{\operatorname{sen}^{2}(x)} \ln \left|\cos \left(\pi \ln \left(e^{-1}\right)\right)\right| d t
Os limites da integral dependem de x: o limite inferior é a(x)=-\cos^{2}(x) e o superior é b(x)=\operatorname{sen}^{2}(x).
O integrando é \ln\left|\cos\left(\pi\ln\left(e^{-1}\right)\right)\right|. Observe que esse integrando não contém t; é uma expressão que depende apenas de constantes (ou seja, é constante em relação a t).
O objetivo é calcular f'(x).
Passo 2
Primeiro fato útil (mini-aula): se uma função é constante em t, digamos c, então a integral em t entre limites a(x) e b(x) é simplesmente o produto dessa constante pela medida do intervalo: