Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
f(x)=xx+3, em x=-1

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=xx+3
no ponto x=-1.
O conteúdo aqui é a aplicação da regra do quociente para derivadas.

Passo 2

Seja u(x)=x e v(x)=x+3. A regra do quociente diz que
l(tfracuvr)'=u'v - u,v'v^2
Como u'(x)=1 e v'(x)=1, temos
f'(x) =1cdot (x+3) - xcdot 1(x+3)^2 =x+3 - x(x+3)^2 =3(x+3)^2

Passo 3

Para x=-1,
f'(-1)=3(-1+3)^2 =32^2 =34

Resposta

f'(-1)=34

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