Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
em
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
no ponto
. Vamos usar o conteúdo de derivação de quociente de funções.
Passo 2
Para aplicar a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
. As derivadas são:
Logo,
Passo 3
Agora basta avaliar em
. Temos
e
. Então o numerador fica:
e o denominador:
Portanto,
f’(0)=\frac{-7}{9}.
f’(0)=\frac{-7}{9}.
Passo 4
A derivada de
no ponto
é
.
Resposta
-\frac{7}{9}