Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
em
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
.
Vamos usar:
Vamos usar:
- A regra do produto:
. - A derivada da exponencial:
. - A derivada do logaritmo em base
: . - A mudança de base:
e .
Passo 2
Aplicando a regra do produto:
Substituindo as derivadas conhecidas:
Logo,
Passo 3
Usando
, reescrevemos
Passo 4
Agora avaliamos em
. Note que
Então