Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
f(x)=x^2 sen x, em x=-pi

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=x^2sin x e pede sua derivada em x=-pi. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a derivada de sin x.

Passo 2

Pela regra do produto, se f(x)=u(x)v(x) então
f'(x)=u'(x),v(x)+u(x),v'(x)
Aqui tome u(x)=x^2 e v(x)=sin x. Temos
u'(x)=2x, v'(x)=cos x
Logo
f'(x)=2xsin x + x^2cos x

Passo 3

Agora basta avaliar em x=-pi. Sabemos que
sin(-pi)=0
cos(-pi)=-1
Portanto
f'(-pi)=2(-pi)cdot0 + (-pi)^2cdot(-1) = -pi^2

Resposta

f'(-pi)=-pi^2

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