Calcule as derivadas das funções nos pontos indicados.
em
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
e depois a avaliação em
. Para isso vamos usar a regra do quociente e a derivada de funções trigonométricas (em particular
).
Passo 2
Definimos
logo
Aplicando a regra do quociente
Passo 3
Agora simplificamos a fração:
Passo 4
Para
usamos
e
(logo
). Substituindo: